如何在Haskell或Python中翻译这个数学公式？（已翻译成 PHP）

给你。

我将此代码置于公共领域。

# Function to make an array of 'width' zeros
function makerow($width){
 $row=array();
 for($x=0;$x<$width;$x++){
   $row[$x]=0;
 }
 return $row;
}

# Function to make a width*height matrix
function makematrix($width,$height){
 $matrix=array();
 for($y=0;$y<$height;$y++){
  $matrix[$y]=array();
  for($x=0;$x<$width;$x++){
   $matrix[$y][$x]=0;
  }
 }
 return $matrix;
}

# Adds one matrix to another
function matrixadd(&$matrixdest,&$matrixsrc){
 for($i=0;$i<count($matrixdest);$i++){
  for($j=0;$j<count($matrixdest[$i]);$j++){
   $matrixdest[$i][$j]+=$matrixsrc[$i][$j];
  }
 }
}

# Multiplies a matrix by a scalar
function matrixmultiply(&$matrix,$scalar){
 for($i=0;$i<count($matrix);$i++){
  for($j=0;$j<count($matrix[$i]);$j++){
   $matrix[$i][$j]*=$scalar;
  }
 }
}

# Calculates the equity of each place. Rows indicate players;
# columns indicate places (0 is 1st place, 1 is second, and so on)
# The parameter 'places' is optional.  If not given, uses the 
# number of stacks.
function equitymatrix(&$stacks, $places=-1){
 if($places==-1){
  # replace places with the stack count
  $places=count($stacks);
 }
 if(count($stacks)<=1){
  return array(array(1));
 }  
 $totalStacks=0;
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $totalStacks+=$stacks[$i];
 }
 # Optimize for case where there is only one place
 if($places==1){
  $matrix=makematrix(1,count($stacks));
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   $matrix[$i][0]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
  }
  return $matrix;
 }
 # Optimize for case where there are two places
 if($places==2){
  $matrix=makematrix(2,count($stacks));
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   $matrix[$i][0]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
  }
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   for($j=0;$j<count($stacks);$j++){
    if($i!=$j){
     $matrix[$i][1]+=$matrix[$j][0]*($stacks[$i]*1.0/($totalStacks-$stacks[$j]));
    }
   }
  }
  return $matrix;
 }
 # Calculate the probabilities of each player getting first place
 $probabilities=array();
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $probabilities[$i]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
 }
 #echo(count($stacks)." ".$places."\n");
 $subequities=array();
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $substacks=array();
  # Assume that player i would be in first place
  # Create a new array with i's stack removed
  for($j=0;$j<count($stacks);$j++){
   if($j!=$i){
    array_push($substacks,$stacks[$j]);
   }
  }
  # Find the subequity of the remaining players
  $subequities[$i]=equitymatrix($substacks,
    min($places,count($substacks)));
  for($j=0;$j<count($subequities[$i]);$j++){
   array_unshift($subequities[$i][$j],0);
  }
  # Add player i back
  $newrow=makerow($places);
  $newrow[0]=1;
  array_splice($subequities[$i],$i,0,array($newrow));
 }
 $equities=makematrix($places,count($stacks));
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  # Multiply the probabilities
  matrixmultiply($subequities[$i],$probabilities[$i]);
  # Add the subequity
  matrixadd($equities,$subequities[$i]);
 }
 return $equities;
}

例：

$mystacks=array(10,40,30,20);
print_r(equitymatrix($mystacks));

关于矩阵的使用：

在 PHP 中，矩阵可以表示为数组的数组。你可以看到在函数中，它返回一个长度数组，每个元素都是一个零数组。您的问题使用以下矩阵运算，这两种运算都很简单：makematrixheightwidth

• 添加两个矩阵 （）。在这里，只需将一个矩阵的元素添加到另一个矩阵的相应元素中。matrixadd
• 将矩阵乘以单个数字（标量）（）仅涉及将矩阵的每个元素乘以该数字。matrixmultiply

我想最大的问题是你打算用它来做什么。最后，我真的建议不要使用PHP。它不是为这种类型的工作而设计的，你最终会给自己带来很多工作。

如果你只是在寻找一种计算它的方法，我建议你使用Octave（MATLAB的开源版本）如果你真的想围绕它构建一个程序，你应该使用NumPy模块研究Python：http://numpy.scipy.org/

如果你有能力，我建议你使用mod_python来运行NumPy来处理这个问题。这可能是最简单的方法，因为NumPy可以在本地处理矩阵。除此之外，您应该查看以下用于处理PHP中的矩阵的类。有些人开发了一些专门为操作矩阵而设计的类。

http://www.phpkode.com/scripts/item/matrix-new/ http://www.phpclasses.org/package/2859-PHP-Perform-operations-with-matrices.html