错误 ID 6984178

有许多与引擎抛出相关的错误（请参阅：搜索结果。特别是这个已被报告并在内部被接受为Bug ID 6984178（可能需要一段时间才能在外部数据库中显示）。StringIndexOutOfBoundsException

下面是一个重现 bug 的更简单的模式（另请参见 ideone.com）：

System.out.println(
   "abaab".matches("(?x) (?: (?=(a+)) \\1 b )* x")
); // StringIndexOutOfBounds: -1

请注意，使用 或 只是按预期返回。*?*+false

看起来问题是由试图回溯贪婪的重复触发的，当在前瞻内引用捕获组时：越界索引是第一个和第二个之间的长度差异（例如 获取 ）。a+"aabaaaaab"-3

人们可能必须调试java.util.regex.Pattern源代码，以确定错误的确切性质。

探索斐波那契形态

在Java引擎上，贪婪的回溯+

下面是一个更冗长的片段，以显示引擎在这种模式上有多疯狂：

String FIBONACCI = 
    "(?x) .{0,2} | (?: (?=(\\2|^)) (?=(\\2\\3|^.)) (?=(\\1)) \\2)+ . ";

for (int n = 0; n < 1000; n++) {
    String s = new String(new char[n]);
    try {
        if (s.matches(FIBONACCI)) {
            System.out.printf("%n%s", n);
        }
    } catch (StringIndexOutOfBoundsException e) {
        String index = e.getMessage().replace("String index out of range: ", "");
        System.out.printf(" <%s:%s>", n, index);
    }
}

（稍作编辑的）输出是（如 ideone.com 所示）：

0 1 2 3 <5:-1>
6 <7:-1> ... <12:-1> <13:-3>
14 <15:-3> ... <33:-3> <34:-8>
35 <36:-8> ... <88:-8> <89:-21>
90 <91:-21> ... <232:-21> <233:-55>
234 <235:-55> ... <609:-55> <610:-144>
611 <612:-144> ...

因此，引擎以某种方式尝试访问 -1、-3、-8、-21、-55、-144 等处的字符串索引。请注意，这些是所有其他斐波那契数列，但为负数。另请注意，除了前几个数字之外，其余的匹配项（6，14，35，...）不是斐波那契数列。

在.NET引擎上，贪婪的回溯+

虽然该模式最初编写时考虑到了所有格量词的必要性，但实际上回溯重复仍然会产生正确的答案（假设引擎不像Java那样有缺陷）。下面是 .NET 引擎上的 C# 实现（另请参见 ideone.com）：

Regex r = new Regex(
  @"(?x) ^.{0,1}$ | ^(?: (?=(\2?)) (?=(\2\3|^.)) (?=(\1)) \2)+ . $ "
);

for (int n = 0; n < 1000; n++) {
  if (r.IsMatch("".PadLeft(n))) {
    Console.Write("{0} ", n);
  }
}
// 0 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 

如您所见，即使使用回溯“循环”，输出也是正确的。事实上，正是因为它是一个回溯循环，所以特殊情况可以限制为代替。+.{0,1}.{0,2}

在Java引擎上，不情愿地回溯+?

这在 Java 中按预期工作。另外，由于它不情愿，我们也可以限制特殊情况（另请参阅 ideone.com）：.{0,1}

String FIBONACCI = 
        "(?x) .{0,1} | (?: (?=(\\2|^)) (?=(\\2\\3|^.)) (?=(\\1)) \\2)+? . ";

关于算法

公式

该模式利用斐波那契数列的第二个恒等式：

这可以通过归纳来证明。

模式

让我们使用这个版本的模式（在Java中工作，当锚定时，也适用于C#）：

                                                     summation 
free-space!                                            "loop"
    ↓                                                     ↓
   (?x) .{0,1} | (?: (?=(\2|^)) (?=(\2\3|^.)) (?=(\1)) \2)+? .
        \____/   \___________________________________/  ↑    ↑  
      base case      inductive case                    +Fi  +1
     for n = 0,1
                     (assertions don't "count" toward sum)!
                        $1 := $2    (or initialized with 0)
                        $2 := $2+$3 (or initialized with 1)
                        $3 := $1    (a temporary variable for the "swap")

斐波那契数列的生成很简单，基于过渡。由于断言是按顺序执行的，因此引入了一个临时变量（就像单赋值“伪代码”版本一样）。[$1, $2] := [$2, $2+$1]