用于计算地理邻近性的公式
2022-08-30 08:48:54
我需要在我的应用程序中实现地理位置邻近搜索，但我对要使用的正确公式感到非常困惑。在Web和StackOverflow中进行了一些搜索后，我发现解决方案是：
- 使用哈弗正因公式
使用大圆距离公式- 在数据库中使用空间搜索引擎
选项#3对我来说真的不是一个选择。现在我有点困惑，因为我总是认为大圆距离公式和哈弗正弦公式是同义词，但显然我错了？
上面的屏幕截图取自令人敬畏的Geo（接近）搜索与MySQL论文，并使用以下功能：
ASIN, SQRT, POWER, SIN, PI, COS
我也看到了来自同一公式（余弦球面定律）的变化，比如这个：
(3956 * ACOS(COS(RADIANS(o_lat)) * COS(RADIANS(d_lat)) * COS(RADIANS(d_lon) - RADIANS(o_lon)) + SIN(RADIANS(o_lat)) * SIN(RADIANS(d_lat))))
它使用以下函数：
ACOS, COS, RADIANS, SIN
我不是数学专家，但这些公式是一样的吗？我遇到了更多的变体和公式（例如余弦的球面定律和Vincenty公式 - 这似乎是最准确的），这让我更加困惑......
我需要选择一个好的通用公式在PHP / MySQL中实现。任何人都可以解释我上面提到的公式之间的差异吗？
- 哪一个是计算最快的？
- 哪一个提供最准确的结果？
- 在结果的速度/准确性方面，哪一个是最好的？
我感谢您对这些问题的见解。
根据唯一的理论答案，我测试了以下大圆距离公式：
- 文森特公式
- 哈弗辛配方
- 余弦球面定律
Vincenty公式非常慢，但它非常准确（低至0.5毫米）。
Haversine公式比Vincenty公式快得多，我能够在大约6秒内运行100万次计算，这对于我的需求来说几乎是可以接受的。
余弦公式的球面定律显示几乎是哈弗正弦公式的两倍，并且对于大多数用例，精度差异是忽略的。
以下是一些测试位置：
-
谷歌总部 （，
37.422045-122.084347) -
旧金山， 加利福尼亚州 （，
37.77493-122.419416) -
埃菲尔铁塔， 法国 （，
48.85822.294407) -
悉尼歌剧院 （，
-33.856553151.214696)
谷歌总部 - 加利福尼亚州旧金山：
- 文森特公式：
49 087.066 meters - 哈弗辛公式：
49 103.006 meters - 余弦球面定律：
49 103.006 meters
谷歌总部 - 埃菲尔铁塔，法国：
- 文森特公式：
8 989 724.399 meters - 哈弗辛公式：
8 967 042.917 meters - 余弦球面定律：
8 967 042.917 meters
谷歌总部 - 悉尼歌剧院：
- 文森特公式：
11 939 773.640 meters - 哈弗辛公式：
11 952 717.240 meters - 余弦球面定律：
11 952 717.240 meters
如您所见，哈弗正弦公式和余弦球面定律之间没有明显的区别，但是与Vincenty公式相比，两者的距离偏移高达22公里，因为它使用地球的椭圆体近似而不是球形近似。
