理解大O符号 - 破解编码面试

我需要帮助理解作者如何在Big O章节中获得问题11的答案。

问题如下：

下面的代码打印长度为 k 的所有字符串，其中字符按排序顺序排列。它通过生成长度为 k 的所有字符串，然后检查每个字符串是否排序来实现此目的。它的运行时间是多少？

public static int numChars = 26;

public static void printSortedStrings(int remaining) {
    printSortedStrings(remaining, "");
}

public static void printSortedStrings(int remaining, String prefix) {
    if (remaining == 0) {
        if (isInOrder(prefix)) {
            System.out.println(prefix); // Printing the string
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < numChars; i++) {
            char c = ithLetter(i);
            printSortedStrings(remaining - 1, prefix + c);
        }
    }
}

public static boolean isInOrder(String s) {
    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int prev = ithLetter(s.charAt(i - 1));
        int curr = ithLetter(s.charAt(i));
        if (prev > curr) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public static char ithLetter(int i) {
    return (char) (((int) 'a') + i);
}

public static void main(String[] args) {
    printSortedStrings(2);
}

书答案：

O（kc^k），其中 k 是字符串的长度，c 是字母表中的字符数。生成每个字符串需要 O（c^k） 时间。然后，我们需要检查其中每个是否都已排序，这需要O（k）时间。

请注意，在上面的答案中没有考虑打印字符串，但我在其他问题中看到了相反的情况。

何时考虑在运行时打印字符串？

这是正确答案O（k²c^k）吗？

此外，任何关于能够快速判断此代码的运行时中存在指数部分的建议将不胜感激。:)