将数字从基数 B1 转换为基数 B2，而不使用任何中间基数

要将214_base5转换为没有中间基数的16，您“只需要”知道如何直接在base 5中计算。

首先，你需要一个以16为基数的表格（在将以10为基数转换为以16为基数时，你需要一个类似的表格，只是这个表格更容易保存在你的脑海中！此表易于创建 - 只需从 0 开始，然后递增每个以 5 为基数的行，直到达到以 16 为基数。f

base 16 | base 5
--------+--------
      0 |  0
      1 |  1
      2 |  2
      3 |  3
      4 |  4
      5 | 10
      6 | 11
      7 | 12
      8 | 13
      9 | 14
      a | 20
      b | 21
      c | 22
      d | 23
      e | 24
      f | 30

现在你只需要重复除以16（即31_base5）。我们现在回想起我们的小学时代，并使用长除法（如果这看起来很难，那是因为没有人让你学习以5为基数的时间表！

第 1 步：

   ______
31 ) 214

第 2 步：

       3 
   ______
31 ) 214 -
     143  

第 3 步：

       3 
   _____
31 ) 214 -
     143  
    ----
      21

因此，214_base5 除以 31_base5 的结果为 3_base5 的余数 21_base5。

这意味着 base16 中的最低有效数字是 21_base5，您可以在表中找到它是 b_base16。除法的结果是 3_{基数 5} - 如果这大于 30_{基数 5}，那么我们将再次除以 3 为基数 - 但事实并非如此，因此这意味着最高有效数字是（再次使用表）3_基数16。

所以答案是214_base5 = 3b_base16。

这只是我们使用十进制系统的事实的产物。因此，您希望（在脑海中）考虑十进制中每个数字的“值”。因此，您将所有内容转换回以10为基数。如果您知道如何在其他基数中进行除法和乘法，那么在不使用以10为基数作为中间值的情况下来回转换将很容易。然而，大多数人通常不会做以5为基数的除法/乘法，并且会将所有内容转换回以10为基数。

不过，算法是相同的。除以新基础的最大功率，然后除以较小的功率，你将获得新的基础。

例如，0x3B以 5 为基数。

（数学以16为底）

3B / 5^2 = 2 余数 9

9 / 5 = 1 余数 4

所以0x3B = 214 基数 5

如果你知道如何做非基数10除法，那就很简单了。但是，绝对没有理由学习这一点，因此作为中间步骤转换回以10为基数要容易得多。

但是，有一种简单的方法可以在二进制和十六进制之间进行转换。只需将数字分成4个二进制/ 1个十六进制数字的组，然后逐个数字转换。

1111 0000 1100 0001 
   F    0    9    1