不了解二叉树最大路径总和问题的解决方案

网站GeeksforGeeks为二叉树的最大路径总和问题提出了一个解决方案。问题如下：

给定一个二叉树，找到最大路径总和。路径可以在树中的任何节点开始和结束。

该解决方案的核心如下：

int findMaxUtil(Node node, Res res) 
{ 
  
    if (node == null) 
        return 0; 
  
    // l and r store maximum path sum going through left and 
    // right child of root respectively 
    int l = findMaxUtil(node.left, res); 
    int r = findMaxUtil(node.right, res); 
  
    // Max path for parent call of root. This path must 
    // include at-most one child of root 
    int max_single = Math.max(Math.max(l, r) + node.data, 
                              node.data); 
  
  
    // Max Top represents the sum when the Node under 
    // consideration is the root of the maxsum path and no 
    // ancestors of root are there in max sum path 
    int max_top = Math.max(max_single, l + r + node.data); 
  
    // Store the Maximum Result. 
    res.val = Math.max(res.val, max_top); 
  
    return max_single; 
} 

int findMaxSum() { 
    return findMaxSum(root); 
 } 
  
// Returns maximum path sum in tree with given root 
int findMaxSum(Node node) { 
  
    // Initialize result 
    // int res2 = Integer.MIN_VALUE; 
    Res res = new Res(); 
    res.val = Integer.MIN_VALUE; 
  
    // Compute and return result 
    findMaxUtil(node, res); 
    return res.val; 
} 

Res具有以下定义：

 class Res { 
    public int val; 
}

我对这些代码行背后的推理感到困惑：

int max_single = Math.max(Math.max(l, r) + node.data, node.data);  

int max_top = Math.max(max_single, l + r + node.data); 

res.val = Math.max(res.val, max_top); 

return max_single; 

我相信上面的代码遵循这个逻辑，但我不明白为什么这个逻辑是正确的或有效的：

对于每个节点，最大路径可以通过四种方式通过节点：

1. 仅节点
2. 通过左子节点 + 节点的最大路径
3. 通过右子节点 + 节点的最大路径
4. 通过左子节点 + 节点的最大路径 + 通过右子节点的最大路径

特别是，我不明白为什么当我们变量包含我们感兴趣的答案时，函数中会返回。网站上给出了以下原因，但我不明白：max_singlefindMaxUtilres.val

需要注意的重要一点是，每个子树的根都需要返回最大路径和，以便最多涉及根的一个子级。

有人可以为解决方案的这一步提供解释吗？