我被赋予了在Java中比较一对3个正双精度变量的任务，同时忽略了它们的顺序。我做了以下操作：
if ((a1 == a2 && b1 == b2 && c1 == c2) ||
(a1 == a2 && b1 == c2 && c1 == b2) ||
(a1 == b2 && b1 == a2 && c1 == c2) ||
(a1 == b2 && b1 == c2 && c1 == a2) ||
(a1 == c2 && b1 == a2 && c1 == b2) ||
(a1 == c2 && b1 == b2 && c1 == a2))
// if true
我从老师那里听说，有一种数学方法可以比较这对3个数字。
到目前为止，我试图比较他们的加法，减法，他们的功数之和2，但我总是发现一个情况，即该对是不同的，并且陈述是正确的。
有什么想法吗？
编辑：
我已经发送了作业，老师说我的答案是真的。我是出于好奇问的。
比较每个三元组的总和、每个三元组的乘积以及每个三元组所有可能组合的乘积之和。
根据代数基本定理，对于N次多项式，我们必须有N个根。
利用这个事实，我们设零为 。现在，我们找到了这个多项式的系数。a1, a2, and a3
(x - a1) * (x - a2) * (x - a3)
(x^2 - (a1 + a2) * x + a1a2) * (x - a3)
x^3 - (a1 + a2) * x^2 + (a1a2) * x - a3 * x^2 + (a1a3 + a2a3) * x - a1a2a3
x^3 + (-1 * (a1 + a2 + a3)) * x^2 + (a1a2 + a1a3 + a2a3) * x + (-1 * a1a2a3)
如果两个多项式是等价的，它们必须具有相同的根（同样由FTA）。因此，我们需要做的就是比较生成的多项式的系数。
所以，如果，
(-1 * (a1 + a2 + a3) == (-1 * (b1 + b2 + b3))
---equivalently---
a1 + a2 + a3 == b1 + b2 + b3
和
(a1a2 + a1a3 + a2a3) == (b1b2 + b1b3 + b2b3)
和
-1 * a1a2a3 == -1 * b1b2b3
---equivalently---
a1a2a3 == b1b2b3
然后我们可以得出三元组的结论，并且是等价的。a1, a2, a3b1, b2, b3
从实际的角度来看，让我们看看这是否确实比OP所示的蛮力检查更有效。
第一个检查：求和和比较。这需要总共增加4次和1次相等检查。
检查总数 = 5;运行总计 = 5
第二个检查：产品、总和和比较。这需要总共 6 次乘法，4 次加法，以及 1 次相等检查。
检查总数 = 11;运行总计 = 16
第三次检查：产品和比较。这需要总共 4 次乘法和 1 次相等检查。
检查总数 = 5;运行总计 = 21
将两个逻辑 AND 运算相加，“生成的多项式方法的系数”的二元运算总数只需要：
23 个二进制操作
暴力破解检查需要 18 个总相等检查、12 个逻辑 AND 比较和 5 个逻辑 OR 比较，总共需要：
35 个二进制操作
所以，严格来说，答案是肯定的，“生成的多项式方法的系数”确实更有效。然而，正如@WJS所指出的那样，蛮力方法有更多的短路机会，因此执行效率与数学方法相同/更有效。
我们不能跳过检查每个三元组的所有可能组合的乘积之和。如果我们撇开这一点，就会有无数的例子表明这失败了。考虑和 *：(23, 32, 45)(24, 30, 46)
23 + 32 + 45 = 100
24 + 30 + 46 = 100
23 * 32 * 45 = 33120
24 * 30 * 46 = 33120
它们不等价，但给出相同的总和和乘积。但是，它们不会给出所有可能组合的乘积的相同和：
23 * 32 + 23 * 45 + 32 * 45 = 3211
24 * 30 + 24 * 46 + 30 * 46 = 3204
*如果有人好奇如何推导出与上面类似的示例，请首先生成长度为3的整数M的所有整数分区，获取它们的乘积，找到重复项，然后选择一对。
如果允许您进行排序（a1 <= b1 <= c1 和 a2 <= b2 <= c2），请尝试将 2^a1*3^b1*5^c1 与 2^a2*3^b2*5^c2 进行比较（使用素数 2、3、5 作为基础）
