如何计算两个向量的余弦相似性？

java vector trigonometry tf-idf

2022-09-01 07:06:28

如何找到向量之间的余弦相似性？

我需要找到相似性来衡量两行文本之间的相关性。

例如，我有两句话，比如：

用户界面系统

用户界面机器

...和它们在 tF-idf 之后各自的向量，然后使用 LSI 进行归一化，例如和。[1,0.5][0.5,1]

如何测量这些载体之间的纤毛度？

答案 1

如果你想避免依赖第三方库来完成这么简单的任务，这里有一个简单的Java实现：

public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
    double dotProduct = 0.0;
    double normA = 0.0;
    double normB = 0.0;
    for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
        normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
    }   
    return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}

请注意，该函数假定两个向量具有相同的长度。为了安全起见，您可能需要明确检查它。

答案 2

看看：http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity。

如果您有向量 A 和 B。

相似性定义为：

cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||

For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)

For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;

So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:

  (a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)

例：

A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)

cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5